作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是二次函数,其图象过点(0,1),且f

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:57:33
已知f(x)是二次函数,其图象过点(0,1),且f
已知f(x)是二次函数,其图象过点(0,1),且f
设二次函数为f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∴f′(x)=2ax+b
∵图象过点(0,1),f′(1)=2
∴c=1,2a+b=2

∫10f(x)dx= (
1
3ax3+
1
2bx2+cx)
|10=0

1
3a+
1
2b +c=0
∴c=1,a=3,b=-4
∴f(x)=3x2-4x+1