大师作文网急!数学证明以及求二面角
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 23:46:07
急!数学证明以及求二面角
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥平面ABCD,PA=√3.
⑴证明平面PBE⊥平面PAB；⑵求二面角A-BE-P的大小.
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥平面ABCD,PA=√3.
⑴证明平面PBE⊥平面PAB；⑵求二面角A-BE-P的大小.
只说思路 不好意思
1）有PA⊥BE
连接BD 三角形BCD是等边 E是中点 有BE⊥CD
cd平行AB 所以be⊥AB
用线面垂直 可得BE⊥平面ABP
be在平面PBE
所以平面PBE⊥平面PAB
2）三垂线定理 过P有PA垂直面ABCD
过点A有AB垂直棱BE
所以∠PBA是二面角A-BE-P的平面角
tan∠PBA=PA/AB=根号3
大小为60度
1）有PA⊥BE
连接BD 三角形BCD是等边 E是中点 有BE⊥CD
cd平行AB 所以be⊥AB
用线面垂直 可得BE⊥平面ABP
be在平面PBE
所以平面PBE⊥平面PAB
2）三垂线定理 过P有PA垂直面ABCD
过点A有AB垂直棱BE
所以∠PBA是二面角A-BE-P的平面角
tan∠PBA=PA/AB=根号3
大小为60度