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1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:58:25
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?
1/1×3 + 1/2×4 + 1/3×5 +...+ 1/18×20
= (1/2)×(1 - 1/3) + (1/2)×(1/2 - 1/4) +...+ (1/2)×(1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + ...+ 1/17 - 1/19 + 1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 + 1/2 - 1/19 - 1/20)
= (1/2)×531/380
= 531/760
再问: 麻烦讲一下
再答: 1/1×3=(1/2)×(1 - 1/3)

1/2×4 =(1/2)×(1/2 - 1/4)

..............................
1/18×20=(1/2)×(1/18 - 1/20)

这能看懂吗
再问: 哦
再答: 恩,数学就是套公式,遇到这类型的题目,就要会套公式