大师作文网集合的子集
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 05:34:57
4. 集合
的真子集的个数为 （ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 请老师详细地写出解答过程。
的真子集的个数为 （ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 请老师详细地写出解答过程。
解题思路： 根据条件找到x、y的对应值，取y的值组成集合A，根据A所含的元素个数，再来求子集、真子集、非空子集，或非空真子集的个数.当数目较小时，可直接用“列举法”.
解题过程：
4. 集合
的真子集的个数为 （ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 解：x、y都是自然数（0，1，2，3，4，…），且满足 
， 满足条件的x与y的对应值为： 当x＝0时，y＝4； 当x＝1时，y＝3； 当x＝2时，y＝0， 其中的y的取值构成的集合为 {4, 3, 0}， 即 集合A＝{0, 3, 4}， ∵ 集合A含3个元素， ∴ 集合A的真子集的个数为 
， 选 C． 【注】：公式：若一个集合含m（m为正整数）个元素，则该集合的： 子集个数为
，真子集个数为
，非空子集个数为，非空真子集个数为
． 具体到本题，集合{0, 3, 4}的所有子集共有8个：
，{0}，{3}，{4}，{0, 3}，{0, 4}，{3, 4}，{0, 3, 4}．
最终答案：C
解题过程：
4. 集合
的真子集的个数为 （ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 解：x、y都是自然数（0，1，2，3，4，…），且满足 ， 满足条件的x与y的对应值为： 当x＝0时，y＝4； 当x＝1时，y＝3； 当x＝2时，y＝0， 其中的y的取值构成的集合为 {4, 3, 0}， 即 集合A＝{0, 3, 4}， ∵ 集合A含3个元素， ∴ 集合A的真子集的个数为 ， 选 C． 【注】：公式：若一个集合含m（m为正整数）个元素，则该集合的： 子集个数为，真子集个数为，非空子集个数为，非空真子集个数为． 具体到本题，集合{0, 3, 4}的所有子集共有8个：，{0}，{3}，{4}，{0, 3}，{0, 4}，{3, 4}，{0, 3, 4}．最终答案：C