设函数f(x)=x^2-ax+2lnx,其中a>0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:10:41

设函数f(x)=x^2-ax+2lnx,其中a>0
1)当a＜4时,判断函数f(x)的单调性
2）当a=5时,求函数f(x)的极值

（1）
f'(x) = 2x + 2/x - a
≥ 2√(2x*2/x) - a
= 4-a
>0
∴f(x)单调递增
（2）f(x) = x² -5x+2lnx
f'(x) = 2x - 5 +2/x = 0
解得 x = 1/2,2
x (0,1/2) 1/2 (1/2,2) 2 (2,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增极大值减极小值增
所以极大值 f(1/2) = -9/4 - 2ln2
极小值 f(2) = 2ln2 - 6
再问： 2√(2x*2/x)怎么来的？
再答： a>0,b>0时， a+b≥2√(ab)

设函数f（x）=lnx-2ax．设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R） ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（设函数f(x)=lnx-ax 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间. 设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R. 已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a＞0,设两曲线y=f(x) 设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间