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关于圆锥曲线的问题“抛物线y=2x^2在(x1,y1)点的切线为y-y1=4x1*(x-x1)”是通过哪一个通式得来的?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:57:25
关于圆锥曲线的问题
“抛物线y=2x^2在(x1,y1)点的切线为y-y1=4x1*(x-x1)”是通过哪一个通式得来的?
关于圆锥曲线的问题“抛物线y=2x^2在(x1,y1)点的切线为y-y1=4x1*(x-x1)”是通过哪一个通式得来的?
可设切线方程为y-b=k(x-a)
联立切线与抛物线.
y=k(x-a)+b

2x^2-kx+ak-b=0
因为为相切,所以
△=0
则k^2-8ak+8b=0 x1=a,y1=b b=2a^2可求得k=4a.
代回y-b=k(x-a)
y=4a*(x-a)+b
x1=a,y1=b
y-y1=4x1*(x-x1)