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在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM,CM交于AB上一点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:32:27
在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM,CM交于AB上一点
在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM,CM交于AB上一点

在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM交于AB上一点M.证明:DM⊥CM.
在平行四边形ABCD中,AD平行BC
 
∴∠ADC+∠BCD=180°
 
∵DM平分∠ADC,CM平分∠DCB
 
∴2∠CDM+2∠DCM=180°
 
∴∠CDM+∠DCM=90° 
 
∴∠DMC=90° 
 
∴DM⊥CM