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方程2sin(2x-π3)+m-1=0在区间[0,π2]上有两个不同的解,则实数m的取值范围 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:13:50
方程2sin(2x-
π
3
)+m-1=0
方程2sin(2x-π3)+m-1=0在区间[0,π2]上有两个不同的解,则实数m的取值范围 ___ .
方程2sin(2x-
π
3)+m-1=0有两个不同的实数解,即函数y=2sin(2x-
π
3)与函数y=1-m有两个不同的交点.
如图所示:

3≤1-m<2,
∴m∈[-1,1-
3)
故答案为[-1,1-
3).