大师作文网求详细解题过程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 07:59:30
如图，已知E,F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G,若向量AB等于a,向量AD等于b,用a,b表示向量AG.
解题思路： 化为平面几何问题。
解题过程：
解
设矩形对角线交于点O. 由矩形性质可知OA=OC.
又在△BCD中，由题设及三角形中位线性质可知，OG=CG(=m,可设它们长度为m)
易知，AG=3m, AC=4m. 故AG= AC.
由向量加法的平行四边形法则，可知：
（向量)AC =(向量)AB +(向量)AD =a + b
∴(向量)AG = (3/4)AC(向量）=(3/4)a+(3/4)b
最终答案：略
解题过程：
解
设矩形对角线交于点O. 由矩形性质可知OA=OC.
又在△BCD中，由题设及三角形中位线性质可知，OG=CG(=m,可设它们长度为m)
易知，AG=3m, AC=4m. 故AG= AC.
由向量加法的平行四边形法则，可知：
（向量)AC =(向量)AB +(向量)AD =a + b
∴(向量)AG = (3/4)AC(向量）=(3/4)a+(3/4)b
最终答案：略