大师作文网向量相乘是否等于线段相乘
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 18:28:04
解题思路： 利用数量积、余弦定理，找到a、c满足的条件，由韦达定理得到a、c，第二问，利用平方关系、正弦定理、两角差余弦公式进行求解。
解题过程：
向量相乘（指的是两个向量的数量积）， 不一定等于 线段相乘（指的是两个线段的长度之积），
数量积的定义是： 向量a · 向量b ＝向量a的模 × 向量b的模 × 夹角的余弦值 .
当且仅当 夹角的余弦值等于1 时， 才有： 向量a · 向量b ＝向量a的模 × 向量b的模 ，
即 两个向量的夹角为0 （0弧度 或 0°），
故 两个非零向量，当且仅时是“同方向的向量”时， 它们的数量积等于线段的长度之积。
本题的具体解答见附件。
解题过程：
向量相乘（指的是两个向量的数量积）， 不一定等于 线段相乘（指的是两个线段的长度之积），
数量积的定义是： 向量a · 向量b ＝向量a的模 × 向量b的模 × 夹角的余弦值 .
当且仅当 夹角的余弦值等于1 时， 才有： 向量a · 向量b ＝向量a的模 × 向量b的模 ，
即 两个向量的夹角为0 （0弧度 或 0°），
故 两个非零向量，当且仅时是“同方向的向量”时， 它们的数量积等于线段的长度之积。
本题的具体解答见附件。