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双曲线C与椭圆x∧2╱8+y∧2╱4=1有相同的焦点,且离心率e=2√3╱3.(1)求双曲线方程的渐进方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:33:46

双曲线C与椭圆x∧2╱8+y∧2╱4=1有相同的焦点,且离心率e=2√3╱3.(1)求双曲线方程的渐进方程.

双曲线C与椭圆x∧2╱8+y∧2╱4=1有相同的焦点,且离心率e=2√3╱3.(1)求双曲线方程的渐进方程.
e=2√3/3 则c/a=2√3/3
因为a^2+b^2=c^2 ∴b^2=4/3a^2-1/3a^2=a^2/3 b=√3/3a
∴y=±b/a=±√3/3
二题我只说思路 写起来太麻烦 设出P点坐标 然后表示出Q点坐标 表示出两个向量
由P在双曲线上可以表示出一个关于x或者y的二次函数关系式 然后求出最值