已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:25:12
已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,
a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.
(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论
a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.
(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论
第一问简单 证明不是等比数列 最直接的办法就是求出通项,用这种思路有难度,当然其实也不难,只需要构造等比数列即可!但是做第一问完全没必要,我只需要a2/a1≠a3/a2 就可以了,也就是随便取两相邻两项 后者与前者之比不完全相同即可说明不是等比数列!a1=入 a2=2/3入-3 a3=4/9入-4 显然 a2/a1≠a3/a2 故不是等比数列 如果是的话 必然相等 且比值为公比!
然后看第二问 这一问其实是在为求an做准备 我没猜错的话一定是等比数列 在很多题目中 这一问放在第一问,证明其是等比数列后 就可以利用它求出an了 ,这样也是为了降低题目难度!如果直接叫你求an 那么你需要自己构造等比数列,构造出来的就是这个数列了,至于怎么构造,其实就是利用函数思想,设a(n+1)+Bf(n+1)=A[an+Bf(n)] 这样就把an+Bf(n)作为一个整体设为bn,那么bn就是一个公比为A的等比数列了,至于A.B只需要把所设的等式展开,与已知条件采用系数类比即可得出A.B的值!
第二问怎么做就不用说了吧,只需得出b(n+1)/bn是一个常数定值即可!
然后看第二问 这一问其实是在为求an做准备 我没猜错的话一定是等比数列 在很多题目中 这一问放在第一问,证明其是等比数列后 就可以利用它求出an了 ,这样也是为了降低题目难度!如果直接叫你求an 那么你需要自己构造等比数列,构造出来的就是这个数列了,至于怎么构造,其实就是利用函数思想,设a(n+1)+Bf(n+1)=A[an+Bf(n)] 这样就把an+Bf(n)作为一个整体设为bn,那么bn就是一个公比为A的等比数列了,至于A.B只需要把所设的等式展开,与已知条件采用系数类比即可得出A.B的值!
第二问怎么做就不用说了吧,只需得出b(n+1)/bn是一个常数定值即可!
已知数列{an}和{bn}满足关系式bn=a1+a2+a3...an\n (n属于N*)
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列{an}和{Bn}满足a1=2 an-1=an(an+1-1) bn=an-1 n∈N+
已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n(n属于N*) (1)若bn=n^2,求数
已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{
已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式