大师作文网不定积分,好人快来啊
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 23:22:56
不定积分,好人快来啊
令arcsinx=t
x=sint
dx=dsint
∴原式=∫t^2dsint
=t^2sint-∫sintdt^2
=t^2sint-2∫tsintdt
=t^2sint+2∫tdcost
=t^2sint+2tcost-2∫costdt
=t^2sint+2tcost-2sint +C
=(arcsinx)^2 sinarcsinx +2arcsinxcos(arcsinx) -2sinarcsinx+C
=x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-sin^2 arcsinx) -2x+C
=x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-x^2) -2x+C
再问： 厉害，多谢
再问： 额，我只看到前面几个字，然后就会了，你这是软件吧？
再答： 不用谢。不是，软件可不会这样打。
x=sint
dx=dsint
∴原式=∫t^2dsint
=t^2sint-∫sintdt^2
=t^2sint-2∫tsintdt
=t^2sint+2∫tdcost
=t^2sint+2tcost-2∫costdt
=t^2sint+2tcost-2sint +C
=(arcsinx)^2 sinarcsinx +2arcsinxcos(arcsinx) -2sinarcsinx+C
=x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-sin^2 arcsinx) -2x+C
=x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-x^2) -2x+C
再问： 厉害，多谢
再问： 额，我只看到前面几个字，然后就会了，你这是软件吧？
再答： 不用谢。不是，软件可不会这样打。