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高二数学题f(x)=x+x/a+b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:04:15

高二数学题f(x)=x+x/a+b
已知函数f(x)=x+x/a+b(x≠0)其中 a,b∈ R
若对于任意的a∈[1/2,2],不等式f(x)≤10在[1/4,1]上恒成立,求b范围.
负无穷到7/4.

希望可以帮到你,欢迎
再问：）

再问：

两式中的a应该代入什么值？

再答： 2 a取最大值时不等号后面取最小值 b一定要小于最小值才可满足对任意a成立，所以a取最大值2
再问：

为什么最大值在1/4或1上取得？

再答：因为f（x）是单调函数，最值是在定义域的端点才能取到
再问：不是X∈﹙0，根号a﹚时单调递减，X∈﹙根号a，＋∞﹚时单调递增吗？老师写黑板上的有： ∵a∈[½，2]∴根号a∈[﹙根号a﹚/2，根号a] 当根号a∈[1，根号2]时，f﹙x﹚单调递减，所以f﹙1/4﹚最大当根号a∈[﹙根号a﹚/2，1﹚时，先递减后递增，所以在f﹙1/4﹚和f﹙1﹚中比较。为什么要将根号a分这两种情况？
再答：我第一次回答的时候好像把题目看错了，我把第二项的分母看成了x 如果你的题目是这样的话，那确实是单调递增函数，而且答案应该不是你给出的-7/4 你的题目有问题么？
再问：没有吧，，老师说先求出单调区间，然后再解
再答：如果题目没有错你直接求导 a大于-1时函数单调递增，这可能还要去讨论什么，直接往里面带就行，但结果好像不对我网上查了下这道题，原题是第二项为a/x

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