“若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是”
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:52:18
“若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是”
在三角形ABC中
∵cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA
cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB
又∵a*cos(B+C)=b*cos(A+C)
∴a*(-cosA)=b*(-cosB)
即a/b=cosB/cosA
又∵根据正弦定理:a/sinA=b/sinB
∴cosB/cosA=sinA/sinB
即sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=180°
即A=B或A+B=90°
当A=B时,三角形为等腰三角形
当A+B=90°时,三角形为直角三角形
∵cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA
cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB
又∵a*cos(B+C)=b*cos(A+C)
∴a*(-cosA)=b*(-cosB)
即a/b=cosB/cosA
又∵根据正弦定理:a/sinA=b/sinB
∴cosB/cosA=sinA/sinB
即sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=180°
即A=B或A+B=90°
当A=B时,三角形为等腰三角形
当A+B=90°时,三角形为直角三角形
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
三角形ABC中,[cos(A/2)]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为等边三角形.
求助一道三角函数题,在三角形ABC中,cos²二分之A=2c分之(b+c),则三角形的形状为?(答案是直角三角
三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,{cos(B/2)}^2=(a+c)/2c,求三角形形状
三角形ABC中,tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)则三角形的形状是
若A是三角形A B C 的一个内角,且sin A+cos A =2/3则三角形ABC 的形状是