三角形面积最大值若AB=2,AC=√2BC,则S△ABC的最大值是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:29:09
三角形面积最大值
若AB=2,AC=√2BC,则S△ABC的最大值是( )
若AB=2,AC=√2BC,则S△ABC的最大值是( )
以AB的中点为原点,以AB所在的直线为X轴建立直角坐标系.则A点坐标为(-1,0)B点坐标为(1,0).令C点坐标为(X,Y)(Y不等于0)
因为AC=√2BC,所以AC长的平方=2*(BC长的平方)
所以(X+1)^2+Y^2=2[(X-1^2+Y^2],将此式进行化简得到
X^2-6X+Y^2+1=0
(X-3)^2+Y^2=8
所以C点的轨迹为以(3,0)为圆心,2根号2为半径的圆,除去X坐标轴上两点.
所以三角形以AB为底边,C点到AB的距离(既是AB底边上的高)最大值为圆的半径2根号2.
所以S△ABC的最大值=(2*2根号2)/2=2根号2
因为AC=√2BC,所以AC长的平方=2*(BC长的平方)
所以(X+1)^2+Y^2=2[(X-1^2+Y^2],将此式进行化简得到
X^2-6X+Y^2+1=0
(X-3)^2+Y^2=8
所以C点的轨迹为以(3,0)为圆心,2根号2为半径的圆,除去X坐标轴上两点.
所以三角形以AB为底边,C点到AB的距离(既是AB底边上的高)最大值为圆的半径2根号2.
所以S△ABC的最大值=(2*2根号2)/2=2根号2
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?
已知三角形ABC,BC=2,AB=√2AC,求三角形ABC面积的最大值.
三角函数、 在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC面积的最大值.
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……?
满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?
在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是?
在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则△ABC面积最大值是
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少