大师作文网圆和图形面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 02:57:32
AB是圆O的直径，AD与圆O相切于A，过B点作BC平行OD交圆O于点C，连接OC，AC，AC交OD于E（）若AB=2，AD=根号3，求弓形弧-BC的面积
解题思路： 阴影部分的面积等于扇形OBC的面积减去三角形OBC的面积，分别求得扇形与三角形的面积相减即可．
解题过程：
解：过点B作BF⊥OC，垂足为F．
∵AD与⊙O相切，
∴∠OAD=90°，
在Rt△OAD中，
∵OA=1，AD=3，
∴tan∠D=33，
∴∠D=30°，（5分）
又∵∠BAC+∠EAD=∠D+∠EAD=90°，
∴∠BAC=∠D=30°，
∠BOC=60°，
∴S△OBC=12•OC•BF=12×1×1×sin60°=34，
∴S阴=S扇OCB-S△OBC=60π×12360−34＝π6−34．
最终答案：略
解题过程：
解：过点B作BF⊥OC，垂足为F．
∵AD与⊙O相切，
∴∠OAD=90°，
在Rt△OAD中，
∵OA=1，AD=3，
∴tan∠D=33，
∴∠D=30°，（5分）
又∵∠BAC+∠EAD=∠D+∠EAD=90°，
∴∠BAC=∠D=30°，
∠BOC=60°，
∴S△OBC=12•OC•BF=12×1×1×sin60°=34，
∴S阴=S扇OCB-S△OBC=60π×12360−34＝π6−34．
最终答案：略