对于整数n,(n+2)(n+7)-(n-1)(n+4)是6的倍数吗?试说明理由

对于任意的正整数n,试说明整数(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的倍数 当N为整数事,试说明N（2N+1)-2N(N-1)的值定是3的倍数 若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数 若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数 对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？试说明理由． 对整数n,n(n+1)(2n-1)/6为整数,如果n是4的倍数,问这个式子是否是4的倍数 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 对于任意自然数n,代数式2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由 当n是整数时,（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数吗?请说明理由 (5×3^n)^2×2^n减3的（n-1）次方×6的（n+1）次方是23的倍数吗?请你说明理由 设n为正整数,那么n(2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数吗?请说明理由 设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数