x→1时,lnx和x-1的关系?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:39:05

x→1时,lnx和x-1的关系?
当x→1时,lnx是x-1的:
A.同阶但非等价无穷小
B.高阶无穷小
C.低阶无穷小
D.等价无穷小
请!务必!说明详细理由,谢谢!
是否需要添加条件“x>0”或者是“x>1”，才是等价的？还是不需要添加任何条件？
请！务必！说明详细理由，谢谢！！

x趋于1时,lim lnx/(x-1)=lim 1/x=1
故它们是同阶且等价无穷小的关系选d
不需要x>0之类的条件,x趋于1本身就是条件,表明x在1附近变动且无限接近1（但不等于1）,在此条件下,1/x-1 和lnx都是有意义的,所以不需要增加条件

求(1-lnx)/(x+lnx)^2的积分 (x+lnx)^2为x+lnx的平方 x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx 设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值. 求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限! x趋近无穷大时（lnx)^(1/(x-1))的极限求x趋于0时,lnx+1/x的极限求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 ∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx 不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx 函数f(x)=lnx/1+x - lnx + ln(x+1) .求f(x)的单调区间和极值求完导是f'(x)=-xln x*ln(x+1)/(x+1)*lnx的极限