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4(2)谢谢

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:25:10

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解题思路: f(x)'=3ax^2-3x (a>0) f(x)'=0 得 x=0 或 x=1/a x在[-1/2,0] [1/a,∞)单增 [0,1/a]单减 a≥2时 ,1/a≤1/2 f(x)最小值为f(1/a)或f(-1/2) f(1/a)=1/a^2-3/2*1/a^2+1=1-1/2*1/a^2>0 解得a>2^½ ∴a≥2 f(-1/2)= -a/8-3/8+1=-a/8+5/8>0 解得a<5 ∴2≤a<5 0<a<2时 ,1/a>1/2 f(x)最小值为f(1/2)或f(-1/2) f(1/2)=a/8-3/8+1=a/8+5/8>0 恒成立 f(-1/2)= -a/8-3/8+1=-a/8+5/8>0 解得a<5 ∴0<a<2 综上可得 a的取值范围 0<a<5
解题过程: