在长方体ABCD-A1B1D1C1中,P,Q分别为CC1 ,AA1 中点,求证:BP平行 D1Q

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 16:06:25

如图,取BB₁中点R,连接QR、C₁R
∵C₁P=CC₁/2=BB₁/2=BR,C₁P∥BR,∴四边形RBPC₁为平行四边形,∴BP∥C₁R
∵Q、R分别为正方形A₁B₁BA对边的中点,易知QR平行且相等于A₁B₁,而C₁D₁也平行且相等于A₁B₁
故DR平行且相等于C₁D₁,∴四边形QRC₁D₁为平行四边形,∴D₁Q∥C₁R
于是D₁Q和BP都与C₁R平行,∴D₁Q∥BP

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证：MN平行平面ABCD 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为AA1,CC1的中点如图所示,求证BF∥且＝ED1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面长方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点,PQ平行于AB,C1Q垂直PR,求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 已知正方体abcd-a1b1c1d1 ,ef分别是AA1,CC1的中点,求证BF平行且等于ED1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为A1B和CC1中点,求证MN平行平面ABCD 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2)