大师作文网根号(16+6x-x2)的原函数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:45:35
根号(16+6x-x2)的原函数
∫√(16+6x-x^2) dx
=∫√[ 25 - (x-3)^2 ] d(x-3)
= 25∫ √{ 1 - [(x-3)/5]^2 } d[(x-3)/5]
令：[(x-3)/5] = sint ,
则： √{ 1 - [(x-3)/5]^2 }=√[ 25- (x-3)^2 ] /5 = cost
= 25∫ cost dsint
= 25∫ cos^2t dt
= 25/2∫ (1+cos2t) dt
= 25/2 (t + 1/2sin2t) + C
= 25/2 (t + sintcost) + C
= 25/2 {(arcsin[(x-3)/5] + [(x-3)/5] √[ 25 - (x-3)^2 ] /5 }+ C
= 25/2 arcsin[(x-3)/5] + 1/2 (x-3)√[25- (x-3)^2] + C
=∫√[ 25 - (x-3)^2 ] d(x-3)
= 25∫ √{ 1 - [(x-3)/5]^2 } d[(x-3)/5]
令：[(x-3)/5] = sint ,
则： √{ 1 - [(x-3)/5]^2 }=√[ 25- (x-3)^2 ] /5 = cost
= 25∫ cost dsint
= 25∫ cos^2t dt
= 25/2∫ (1+cos2t) dt
= 25/2 (t + 1/2sin2t) + C
= 25/2 (t + sintcost) + C
= 25/2 {(arcsin[(x-3)/5] + [(x-3)/5] √[ 25 - (x-3)^2 ] /5 }+ C
= 25/2 arcsin[(x-3)/5] + 1/2 (x-3)√[25- (x-3)^2] + C
1/根号下x的原函数
微积分中求原导数问题求根号下16+6x-x^2的原函数.
求e^x2的原函数,即e的x的平方次方的原函数
作出函数f(x)=根号下x2-6x+9加上根号下x2+6x+9的图象,并指出函数f(x)的单调区间
判断函数f（x）=根号（x2-1）在定义域上的单调性 设u（x）=x2-1,因为f（x）=根号u（x） 根据同增异减的原
求函数y= 根号(x2+4x+13)-根号(x2+2x+2) 的最大值
求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值
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（根号x）分之1的原函数怎么算?
dx/根号(x^2-1)的原函数怎么求
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