大师作文网计算机械效率
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/18 02:02:28
小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率.她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔分别为230m和840m,两地的水平距离为1200m．一辆缆车运载15个人上山的同时,有另一辆同样的缆车与它共用同一个滑轮组,运载8个人下山,每个人的体重大约是60kg．从缆车的铭牌上看到，缆车的自重（质量）为600kg．小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5cm.拖动钢缆的电动机铭牌上标明,它的额定功率为45kw．管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率为额定功率的60%.实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7min.请你帮助小红估算缆车的机械效率.
解题思路： 本题文字叙述冗长，初看起来非常复杂，已知条件很多。但只要分析出缆车整个做功的原理，便可以发现本题依然是一道简单直观的试题。题目要求估计缆车的机械效率，就必须明确缆车所做的功：其一是缆车所做的有用功，即钢缆提升人及缆车做的功；其二是总功，即电动机输送给钢缆的总功。但又必须明确上山的人及缆车所需要的功不是由钢缆独自提供，有一部分是下山缆车及人重力做功提供。根据题目所提供的已知条件分别算出钢缆能做的有用功，即可估算缆车的机械效率。
解题过程：
每完成一次运输任务，钢缆做的总功为
W总=p实t=p额η1t=45×103×0.6×7×60=1.13×107(J)
上山缆车及人在上山过程中所需做的功为
W1=G1h=(15m人+m车)gh
下山缆车及人在下山过程中对上山缆车及人做的功为
W2=G2h=(8m人+m车)gh
钢缆对上山缆车及人做的功为
W有用=W1－W2= (15m人+m车)gh－(8m人+m车)gh=7m人gh=7×60×9.8×(840－230)=2.52×106(J)
所以缆车的机械效率为 22.3％
最终答案：略
解题过程：
每完成一次运输任务，钢缆做的总功为
W总=p实t=p额η1t=45×103×0.6×7×60=1.13×107(J)
上山缆车及人在上山过程中所需做的功为
W1=G1h=(15m人+m车)gh
下山缆车及人在下山过程中对上山缆车及人做的功为
W2=G2h=(8m人+m车)gh
钢缆对上山缆车及人做的功为
W有用=W1－W2= (15m人+m车)gh－(8m人+m车)gh=7m人gh=7×60×9.8×(840－230)=2.52×106(J)
所以缆车的机械效率为 22.3％
最终答案：略