已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°,求:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:19:26
已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥α,垂足为C,PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60°,求:
(1)二面角α-AB-β的大小;
(2)CD的长.
(1)二面角α-AB-β的大小;
(2)CD的长.
(1)设平面PCD交AB于E,连CE,DE.
∵PC⊥α,
∴PC⊥CE,PC⊥AB,
同理,PD⊥DE.PD⊥AB,
∴AB⊥平面PCD,
∴∠CED是二面角α-AB-β的平面角.
又∠CPD=60°,
∴二面角α-AB-β的大小为120°.
(2)在△PCD中,PC=3,PD=4,∠CPD=60°,
CD2=9+16-12=13,
∴CD=
13.
∵PC⊥α,
∴PC⊥CE,PC⊥AB,
同理,PD⊥DE.PD⊥AB,
∴AB⊥平面PCD,
∴∠CED是二面角α-AB-β的平面角.
又∠CPD=60°,
∴二面角α-AB-β的大小为120°.
(2)在△PCD中,PC=3,PD=4,∠CPD=60°,
CD2=9+16-12=13,
∴CD=
13.
二面角 α-AB-β 内一点P到平面α的距离为PC=1,到平面β的距离为PD=3且CD=根号7,则二面角α-AB-β的大
已知平面α交β=AB,PC⊥α,PD⊥β,垂足分别为C,D,CQ⊥AB于Q.求证:DQ⊥AB
如图,p是∠aob平分线上的一点,pc⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D,求证pc=pd,qc与qd有什么关系
已知AB是圆的直径,P是AB上一点,且PB平分角CPD,求证PC=PD
如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D.
如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D
已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D
如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,求证:
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是C
已知平面α,β,且α交β等于AB,PC垂直α,PD垂直β,C,D是垂足PC=PD=1,CD=√2.
已知:如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E.证明:PD=PE.