1.△ABC,B=60°,b²=ac,则此三角形是什么三角形?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 14:19:15

1.△ABC,B=60°,b²=ac,则此三角形是什么三角形?
2.在△ABC中,A=60°,c=3b,求cotB+cotC的值.
一定要述详过程!

由余弦定理,
有b^2=a^2+c^2-ac
而b^2=ac,
因此a^2+c^2=2ac,(a-c)^2=0,
a=c
所以ABC是有一个内角为60度的等腰三角形,即等边三角形
由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以
a/sin60`=b/sinB=c/sinC.
而c=3b,
有sinC =3sinB,
而A+B+C=180`,A=60`,
所以B+C=120`
sinC=3sin(120`-C),
展开得cosC/sinC=5/根号3,
即cotC
sin(120`-B)=3sinB,
展开得cosB/sinB=7/根号3,
即cotB
所以cotB+cotC=12/根号3

三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形是什么三角形 1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 已知a,b,c是三角形△ABC的三边长,利用因式分解说明：当b²+2ab=c²+2ac时,△ABC是三角形ABC,角A=60度,AB+AC=a,BC=b.求此三角形的内切圆半径. 1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos 已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三 a,b,c为三角形ABC的三条边长且b²+2ab=c²+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形AB 三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1)