来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/02 08:38:00
关于相似三角形的奥数题
D为等腰三角形ABC底边BC的中点,E、F分别为AC及其延长线上的点.已知角EDF=90度,ED=DF=1,AD=5,求线段BC的长
作DH⊥AC于H ,因EDF为Rt等腰三角形 ,即DH为斜边EF的中线 ,故DH= √2/2 ,易证Rt△ADC∽Rt△DHC,故
DC=AC*DH/AD=√2/2 *√（AD^2+DC^2) /AD =√2/2 *√(25+DC^2) / 5
两边平方,整理得
49DC^2=25 ,
即 DC=5/7 ,
故 BC=2DC=10/7
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