大师作文网x3+y3=2,求x+y的最大值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 14:26:40
x3+y3=2,求x+y的最大值
先进行因式分解,得：x³+y³ =(x+y)(x²-xy+y²) =(x+y)[(x+y)²-3xy]=2···········①
由于(x-y)²≥0,
展开即得：2xy≤x²+y² 4xy≤x²+2xy+y² 4xy≤(x+y)² xy≤(x+y)²/4
上式两边同时乘以-3,得 -3xy≥-3(x+y)²/4 将上式代入①式可得：2=(x+y)[(x+y)²-3xy] ≥(x+y)[(x+y)²-3(x+y)²/4] =(x+y)[(x+y)²/4] =(x+y)³/4 即：(x+y)³≤8,因此,x+y≤2,故x+y的最大值为2
由于(x-y)²≥0,
展开即得：2xy≤x²+y² 4xy≤x²+2xy+y² 4xy≤(x+y)² xy≤(x+y)²/4
上式两边同时乘以-3,得 -3xy≥-3(x+y)²/4 将上式代入①式可得：2=(x+y)[(x+y)²-3xy] ≥(x+y)[(x+y)²-3(x+y)²/4] =(x+y)[(x+y)²/4] =(x+y)³/4 即：(x+y)³≤8,因此,x+y≤2,故x+y的最大值为2
已知A=x3+2y3-xy2,B=﹣y3+x3+2xy2,其中x=3分之1,y=2.求a-b的值
求函数y=(x-2)3-x3的最大值
已知x-y=-1 求 x3+3xy-y3的值 x3,y3就是x的三次和y的三次
已知 x+y=1 x3+y3 = 1／3 求 x5+y5=?( x3 表示 x的 3次 )
已知x+y=1,x3+y3=100.求x2+y2的值
已知x+y=10,xy=24,求x3+y3-x2y-xy2的值
已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值．
求函数f(x,y)=x3-y3+3xy的极值
求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值
求函数的极值：f(x,y)=x3+8y3-6xy+5
已知X+Y=1,求X3次方+Y3次方+3XY的值
已知x3+y3+3xy=1,求x+y的值