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如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:23:49
如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE.
求证:△ABC是等腰三角形.
如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE.
证明:∵BD,CE是△ABC的高,
∴∠CEB=∠BDC=90°,
在Rt△BCE和Rt△CBD中,


BC=BC
CE=BD,
∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL),
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形.