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f1,f2分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点,点p在椭圆上,三角形pof2为根号三的正三角形,则b的平方为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:17:59
f1,f2分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点,点p在椭圆上,三角形pof2为根号三的正三角形,则b的平方为?
f1,f2分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点,点p在椭圆上,三角形pof2为根号三的正三角形,则b的平方为?
根据题意
pf2o是正三角形
那么of2=√3
也就是c=√3
po=of1=√3
∠pof1=180-60=120度
根据余弦定理
pf1²=po²+of1²-2po×of1×cos120=15/2
pf1=√(15/2)
2a=pf1+pf2=√(15/2)+√3
c=√3
a²=b²+c²
所以b²=a²-c²=(6√10-3)/8
参考