大师作文网已知函数f（x）＝2∧x－a╱2∧x＋1（a＞-1）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 12:43:48
已知函数f（x）＝2∧x－a╱2∧x＋1（a＞-1）
1.当a＝2时,证明f（x）不是奇函数
2.判断函数f（x）的单调性,并给出证明
3.若f（x）是奇函数,且f（x）≥x²－4x＋m在x∈［-2,2］时恒成立,求实数m的取值范围
1.当a＝2时,证明f（x）不是奇函数
2.判断函数f（x）的单调性,并给出证明
3.若f（x）是奇函数,且f（x）≥x²－4x＋m在x∈［-2,2］时恒成立,求实数m的取值范围
（1）f(x)＝2^x-a•2^-x+1
a=2时,
f(x)=2^x-2•2^-x+1=2^x-2^(1-x)+1
f(-x)=2-x-2^(x+1)+1
f(x)+f(-x)=[2^x-(2•2^-x)+1)+[(2-x-(2•2^x)+1)=-2^x-2-x+2≥2-2•√2^x•2-x=0
∴f(x)不是奇函数.
（2）f'(x)=ln2•2^x+aln2•2^-x
a≥0时
∵ln2•2^x>0,aln2•2^-x≥0
∴f'(x)>0,f(x)在R域单调递增.
-1
a=2时,
f(x)=2^x-2•2^-x+1=2^x-2^(1-x)+1
f(-x)=2-x-2^(x+1)+1
f(x)+f(-x)=[2^x-(2•2^-x)+1)+[(2-x-(2•2^x)+1)=-2^x-2-x+2≥2-2•√2^x•2-x=0
∴f(x)不是奇函数.
（2）f'(x)=ln2•2^x+aln2•2^-x
a≥0时
∵ln2•2^x>0,aln2•2^-x≥0
∴f'(x)>0,f(x)在R域单调递增.
-1
已知函数f（x）=-a∧2x－2a∧x＋1（a＞1)(1)求函数f（x）的值域
已知函数f(x)=x²－2ax＋5(a＞1）
）已知函数f(x)＝(a^x-1)／(a^x+1)(a＞1).
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)＝x＋a/x,g(x)＝a－2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞）上恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f（x）=ln(x+a)-x∧2-x在x＝0处取得极值,
已知函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1）
已知函数f（x）=ax+x-2x+1（a＞1）．
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.
已知函数f(x)=x+x分之a+2,x属于（1,+无穷）.
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x