大师作文网fx=(a/a^2-1)*(a^x-a^-x)(a>0,a不等于1)讨论单调性
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:38:20
fx=(a/a^2-1)*(a^x-a^-x)(a>0,a不等于1)讨论单调性
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首先题目是不是少一个括号啊?[a/(a^2-1)]才对吧
分情况讨论：
（1）当a＞1时,a^x是增函数
任给x1＜x2,有a^x1＜a^x2,a^-x1＞a^-x2
fx1-fx2=(a/a^2-1)*(a^x1-a^-x1)-(a/a^2-1)*(a^x2-a^-x2)
=(a/a^2-1)*【（a^x1-a^x2）+（a^-x2--a^-x1）】
∵a/a^2-1＞0,a^x1-a^x2＜0,a^-x2--a^-x1＜0
∴fx1-fx2＜0
即fx1＜fx2,函数单调递增
（2）当0＜a＜1时,a^x是减函数
任给x1＜x2,有a^x1＞a^x2,a^-x1＜a^-x2
同理有fx1-fx2=(a/a^2-1)*【（a^x1-a^x2）+（a^-x2--a^-x1）】
∵ (a/a^2-1)＜0,a^x1-a^x2＞0,a^-x2--a^-x1＞0
∴fx1-fx2＜0,函数单调递增
综上,当a>0,且a不等于1时,函数单调递增
分情况讨论：
（1）当a＞1时,a^x是增函数
任给x1＜x2,有a^x1＜a^x2,a^-x1＞a^-x2
fx1-fx2=(a/a^2-1)*(a^x1-a^-x1)-(a/a^2-1)*(a^x2-a^-x2)
=(a/a^2-1)*【（a^x1-a^x2）+（a^-x2--a^-x1）】
∵a/a^2-1＞0,a^x1-a^x2＜0,a^-x2--a^-x1＜0
∴fx1-fx2＜0
即fx1＜fx2,函数单调递增
（2）当0＜a＜1时,a^x是减函数
任给x1＜x2,有a^x1＞a^x2,a^-x1＜a^-x2
同理有fx1-fx2=(a/a^2-1)*【（a^x1-a^x2）+（a^-x2--a^-x1）】
∵ (a/a^2-1)＜0,a^x1-a^x2＞0,a^-x2--a^-x1＞0
∴fx1-fx2＜0,函数单调递增
综上,当a>0,且a不等于1时,函数单调递增
已知函数fx=x-2/x+a(2-Inx),a>0 .讨论fx的单调性
讨论函数y=logacos(2x-180/3)的单调性,其中a大于0且a不等于1
已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1）,讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x)
已知函数fx=lnx-ax2+(2-a）x 讨论fx单调性.
已知A大于0且A不等于1,讨论函数F(X)=A的（-X^2+3X+2）次方 的单调性?
已知函数fx=1/a-1/x,x>0,a>0.讨论fx在定义域上的单调性,并给予证明?
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0不等于1).求函数的值域以及讨论函数的单调性
已知函数fx=lnx-ax^2+(2-a)x 讨论函数的单调性!
已知a不等于0,试讨论函数f(x)=a/(1-x^2)在区间（0,1）上的单调性
求函数f(x)=a^(2-3x)的单调性 a＞0,且a不等于1