点x=1是函数y=[(e^1/x-1)-1]/[(e^1/x-1)+1]的跳跃间断点,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 04:17:03

我先给你重写下函数：
y = [exp(1/(x-1)) - 1] / [exp(1/(x-1)) + 1],这样 x = 1才可能为间断点.
分析：x 趋于1 分母趋于0,但是要注意分方向,
根据反比例函数的图象,当x从大于1处趋于零导致分式1/(x-1)趋于正的无穷大,从而函数是趋于1的；从小于1处趋于零时分式趋于负的无穷大,从而exp(1/(x-1)) 是趋于0的,整个函数的极限是-1.
所以说x=1是间断跳跃点,因为左右极限不同,有跳跃出现.
再问：当x从大于1处趋于零导致分式1/(x-1)趋于正的无穷大，想问下分子怎么为何就变为1-e^-(1/x-1),分母为何就变为1+e^-(1/x-1),希望这地方能详细讲解下，我卡在这地方了，后面的我的理解是这样的，既然趋向于负穷大，那么e的负无穷大也就的e的无穷大分之一，也就是无穷小，理解为0，极限值为-1，还有在做这道题的时候，对于反比例函数y=1/x-1图像，希望能给个~
再答：那个啊，分子分母同时除以 exp(1/(x-1))了呗，就变成你说的了。这样就可以求出这个东西极限为0，于是函数极限是1. 图你慢慢看吧，横坐标x。
再问： exp(1/(x-1))，exp这个是什么?当时我看没注意，这题你写的时候为什么要变形写成这样的：y = [exp(1/(x-1)) - 1] / [exp(1/(x-1)) + 1]，可以不变形吗？望回复~不好意思，刚刚打错位置了~
再答：莫非你题目是 1/x 外面-1？
再问：是外面减大1，你的求法是对的~想问下分子怎么为何就变为1-e^-(1/x-1),分母为何就变为1+e^-(1/x-1)？exp这个是什么?当时我看没注意，这题你写的时候为什么要变形写成这样的：y = [exp(1/(x-1)) - 1] / [exp(1/(x-1)) + 1]，可以不变形吗？
再答：恩，必须是1/(x-1)这种形式才是间断点，否则(1/x)-1的话，1不可能是间断点。

f(x)=(2+e^1/x)/(1+e^2/x)+x/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第几类间断点断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第高数设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间求函数y=(x+1)/x的间断点求函数的左右极限原题如下：x=0是函数arctan(1/x)的（）.1、第而类间断点 2、可去间断点 3、跳跃间断点说函数f(x)=[(x^2-x)/(x^2-1)]√(1+1/x^2),x=0为什么是跳跃间断点高数函数间断点问题f(x)=1/(1-e^(x/(1-x)))x=1是什么间断点啊? x=0是函数f(x)=1/3+2/x * sinx/3,x0 的可去还是跳跃间断点,为什么? 函数f(x-1)=x平方-2x 则f(x)是多少函数y=(x平方-2x-3)/x+1 的间断点是设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点判断函数F(x)=lim┬(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗的间断点及其类型设函数f(x)＝（e^x)/[(x-a)(x-1)]有无穷间断点……