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如何证明等腰梯形两底角相等?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:47:28
如何证明等腰梯形两底角相等?
如何证明等腰梯形两底角相等?
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,AB=CD
求证:∠BAD=∠ADC,∠B=∠C
证明:
(除楼上朋友的方法外,下法也可.)
设两腰BA、CD延长并交于E,
因为AD‖BC,
所以EA/AB=ED/DC(平行线分线段成比例)
因为AB=DC,
所以EA=ED,
所以∠EAD=∠EDA
所以∠BAD=∠ADC
由EA=ED,AB=CD
得EB=EC
所以∠B=∠C
供参考!JSWYC