y=3cos(2x+π/4) （2）y=2cos(x-π/6)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 06:42:15

其实这类题目很简单的,根据复合函数性质即可：
如,Y=F(A),A=f(x),F(A)在[A,B]区间单调递增（减）,f(x)在[a,b]区间上递增（减）,
则Y=F(x) 在[a,b]上递增递减性质如下：
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递增,即A随x递增,若F(A)随A递增,则有Y随x递增.
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递增,即A随x递增,若F(A)随A递减,则有Y随x递减.
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递减,即A随x递减,若F(A)随A递增,则有Y随x递减.
Y=F(A)=F(f(x)) ,f(x) 随x递减,即A随x递减,若F(A)随A递减,则有Y随x递增.
推广,若N重复合函数,即Y=F(X1)=F(F(X1))=F(F(F(.F(Xn).))),若单重函数有奇数个为递减,则N重函数递减,若有偶数个递减,则为递增.
以题1为例：
令 A=2x+π/4 ,则原函数化为 y=3cosA,易知y=3cosA 的单调区间：
递减区间[0+2kπ,π+2kπ] 递增区间[π+2kπ,2π+2kπ]
由y=3cosA=3cos(2x+π/4) 可得：
π+2kπ=>2x+π/4=x=x=x

求y=sin(2x+π/3)+cos(2x-π/6)的单调区间函数y=√2cos（2x-π/3）的单调增区间是? 函数y=cos（π/6-2x）的单调递增区间是什么? 求函数y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的单调区间（1）求函数y=cos(-2x+π/3）的单调区间函数y=cos（2x-π/4）的单调增区间函数y=cos(π/4-2x）的单调递减区间, 求函数y=cos（-2x+π/3）的单调增区间函数y=cos（2x-π3）的单调递减区间是 ___ ．函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减区间是? 函数y=log1/2cos(3π/2-2x)的单调增区间函数y=log1/2cos(π/3-x/2)的单调增区间