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如果域F上七次多项式f(x),使得（x-1)^4|(f(x)+1),(x+1)^4|(f(x)-1).

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:24:42
如果域F上七次多项式f(x),使得（x-1)^4|(f(x)+1),(x+1)^4|(f(x)-1).
试求f(x)
如果域F上七次多项式f(x),使得（x-1)^4|(f(x)+1),(x+1)^4|(f(x)-1).
我用笔算了很久才算出来的……
答案是：
f(x)=1/32(10x^7-42x^5+70x^3-70x)
方法就是因为(x-1)^4与(x+1)^4互质,我们找到两个（三次）多项式p(x)及q(x),使得
p(x)(x-1)^4+q(x)(x+1)^4=1
然后
f(x)=2p(x)(x-1)^4-1=-2q(x)(x+1)^4+1就是结果了.
f(x)是一次函数 f[f(x)]=4x-1 求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式 求一个二次多项式f(x),使得f(1)=0,f(2)=3,f(-3)=28. 已知f(x)是多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x). 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表 f(X)是关于X的一个三次多项式.已知lim[f(x)/(x-2)]=lim[f(x)/(x-4)]=1 一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) f'(1)=? f(x)=4^x f-1(x)表示f(x)的反函数则f-1(2^x)= f(x)为多项式且lim(x->∞)(f(x)-4x^3)/x^2=1,lim(x->0)f(x)/x=5,求F(X)的