大师作文网多题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 06:09:41
解题思路： 主要考查你对 分段函数与抽象函数 等考点的理解。
解题过程：
16、解：∵若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数
∴①函数f(x)=x^2不是单函数，∵f（-1）=f（1），显然-1≠1，∴函数f(x)=x^2(x∈R)不是单函数；
②∵此命题显然是原例题的逆否命题，故②正确；
③∵f（x）为单函数，对于任意b∈B，若存在x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）=b，则x1=x2，与x1≠x2矛盾∴③正确；
④例如①函数f（x）=x2在（0，+∞）上是增函数，而它不是单函数；故④不正确．
故答案为：②③．
解题过程：
16、解：∵若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数
∴①函数f(x)=x^2不是单函数，∵f（-1）=f（1），显然-1≠1，∴函数f(x)=x^2(x∈R)不是单函数；
②∵此命题显然是原例题的逆否命题，故②正确；
③∵f（x）为单函数，对于任意b∈B，若存在x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）=b，则x1=x2，与x1≠x2矛盾∴③正确；
④例如①函数f（x）=x2在（0，+∞）上是增函数，而它不是单函数；故④不正确．
故答案为：②③．