已知a-b=√5+√3,b-c=√5-√3,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 16:25:41
已知a-b=√5+√3,b-c=√5-√3,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
a-b=√5+√3
b-c=√5-√3
两式相加得
a-c=2√5
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*[(√5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2]
=1/2*(8+2√15+8-2√15+20)
=1/2*36
=18
b-c=√5-√3
两式相加得
a-c=2√5
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*[(√5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2]
=1/2*(8+2√15+8-2√15+20)
=1/2*36
=18
已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ac的值
已知:a-b=3+2√2,b-c=3-2√2,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的
已知a-b=3,b+c=-5,则代数式ac-bc-b²+ab的值是
已知a-b=4+√5,b-c=4-√5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值
已知a-b=3,b+c=-5,求代数式ac-bc+a·a-ab的值
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足(√a+√b+√c)²=3(√ab+√ac+√bc).
已知a,b,c是实数,ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
在△ABC中,已知向量2AB·AC=√3AB·AC=3BC²,求角A、B、C的大小
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
已知ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5 求 abc/ab+bc+ca的值.
已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值