大师作文网关于 自反闭包的 证明.谢谢
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 13:13:35
关于 自反闭包的 证明.谢谢
假定集合S上一个关系R,定义R'为：R' = R U { (s,s) ∈ S }
即, R' 包含 R的所有对以及（s,s）.
证明 R' 是 R的自反闭包.
请问 如何证明? 我觉得这个问题 很显然啊,如何写证明过程呢?
谢谢各位了
假定集合S上一个关系R,定义R'为：R' = R U { (s,s) ∈ S }
即, R' 包含 R的所有对以及（s,s）.
证明 R' 是 R的自反闭包.
请问 如何证明? 我觉得这个问题 很显然啊,如何写证明过程呢?
谢谢各位了
1,R包含于R',2,{ (s,s) ∈ S }包含于R',R'是自反的
3,设有R' ‘是包含R的自反关系,
对于任意的（X,Y）∈R’,（X,Y）∈R,或者（X,Y）∈ { (s,s) ∈ S },
因为R包含于R",并且因为R" 自反,{ (s,s) ∈ S }包含于R",所以R'包含于R"
,由自反闭包的定义,R'是R的自反闭包
3,设有R' ‘是包含R的自反关系,
对于任意的（X,Y）∈R’,（X,Y）∈R,或者（X,Y）∈ { (s,s) ∈ S },
因为R包含于R",并且因为R" 自反,{ (s,s) ∈ S }包含于R",所以R'包含于R"
,由自反闭包的定义,R'是R的自反闭包