若双曲线X2\a2-y2\b2=1与X轴相交于A,A',双曲线的弦PQ与X轴垂直,求直线A'P与直线AQ的交点M的轨迹方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:41:44
若双曲线X2\a2-y2\b2=1与X轴相交于A,A',双曲线的弦PQ与X轴垂直,求直线A'P与直线AQ的交点M的轨迹方程
由题意设:
A(a,0),A'(-a,0),
P(x0,y0),Q(x0,-y0),其中x0^2/a^2-y0^2/b^2=1
A'P:y=y0(x+a)/(x0+a)
AQ:y=y0(x-a)/(a-x0)
由上两式解得其交点(x,y):x=a^2/x0,y=ay0/x0
x0=a^2/x,y0=yx0/a=ay/x
代入原双曲线方程即得轨迹:a^2/x^2-a^2y^2/(b^2x^2)=1
即x^2/a^2+y^2/b^2=1,此为一椭圆.
A(a,0),A'(-a,0),
P(x0,y0),Q(x0,-y0),其中x0^2/a^2-y0^2/b^2=1
A'P:y=y0(x+a)/(x0+a)
AQ:y=y0(x-a)/(a-x0)
由上两式解得其交点(x,y):x=a^2/x0,y=ay0/x0
x0=a^2/x,y0=yx0/a=ay/x
代入原双曲线方程即得轨迹:a^2/x^2-a^2y^2/(b^2x^2)=1
即x^2/a^2+y^2/b^2=1,此为一椭圆.
垂直于X轴的直线交双曲线x2/a2-y2/b2=1于MN两点,A1 A2 为双曲线顶点,求直线A1M与A2N的焦点P的轨
已知F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形
5.已知F是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双
过双曲线x2/a2-y2/b2 = 1的左焦点且垂直于x轴的直线L与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆过双曲线
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
双曲线的一道数学题X2(平方)-Y2(平方)/2=1.过A(2,1)的直线与双曲线交于M,N两点,求M,N中点P的轨迹方
已知F1F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过点F1且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近
已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2
设双曲线C:x2/a2-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值
设双曲线C:x2/2-y2=1的左右顶点分别为a1,a2,垂直于x轴的直线m与双曲线c交于不同的两点p,q
已知双曲线2x2-y2=2,过点P(2,1)的直线L与双曲线相交于A、B两点,若直线AB平行于y轴,求线段AB的长.
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的