每根绳的长度不得短于多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/10/06 10:39:23
解题思路: 以物体为研究对象,分析受力情况:重力和两根绳子的拉力,根据平衡条件可知,两根绳子拉力的合力一定,当绳子的夹角越大时,绳子的拉力越大,当绳子的拉力达到最大时,绳子的夹角最大,而AB两点间距离一定,则绳子的长度最短.根据平衡条件求出两绳间最大的夹角,再由几何知识求解绳的最短长度.
解题过程:
解:当绳子的拉力达到最大时,两绳的长度最短.设两绳的夹角为2α.以物体为研究对象,分析受力情况,
根据平衡条件得到
cosα=
1 2 mg F
=
mg 2F
根据几何知识得,绳的最短长度L=
s 2 sinα
=
s 2 1−cos2α
代入整理得
L=
sF 4F2−m2g2
故答案为:
sF 4F2−m2g2
最终答案:略
解题过程:
解:当绳子的拉力达到最大时,两绳的长度最短.设两绳的夹角为2α.以物体为研究对象,分析受力情况,
根据平衡条件得到
cosα=
1 2 mg F
=
mg 2F
根据几何知识得,绳的最短长度L=
s 2 sinα
=
s 2 1−cos2α
代入整理得
L=
sF 4F2−m2g2
故答案为:
sF 4F2−m2g2
最终答案:略
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