大师作文网求第12题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 11:18:36
解题思路： （1）根据角平分线的定义可得∠A1BC= 1 2 ∠ABC，∠A1CD= 1 2 ∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解； （2）与（1）同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的 1 2 ，根据此规律即可得解．
解题过程：
解：（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，
∴∠A1BC= 1 2∠ABC，∠A1CD= 1 2∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴ 1 2（∠A+∠ABC）= 1 2∠ABC+∠A1，
∴∠A1= 1 2∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1= θ 2；
（2）同理可得∠A2= 1 2∠A1= 1 2• 1 2θ= θ 22，
所以∠An= θ 2n．
故答案为：（1） θ 2，（2） θ 2n．
解题过程：
解：（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，
∴∠A1BC= 1 2∠ABC，∠A1CD= 1 2∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴ 1 2（∠A+∠ABC）= 1 2∠ABC+∠A1，
∴∠A1= 1 2∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1= θ 2；
（2）同理可得∠A2= 1 2∠A1= 1 2• 1 2θ= θ 22，
所以∠An= θ 2n．
故答案为：（1） θ 2，（2） θ 2n．