为证:(x的平方-4)(x-3)(x-7)+100的值为非负数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:18:15

(x^2 - 4)(x - 3)(x - 7) + 100
= (x - 2)(x + 2)(x - 3)(x - 7) + 100
= [(x - 2)(x - 3)][(x + 2)(x - 7)] + 100
= (x^2 - 5x + 6)(x^2 - 5x - 14) + 100
= (x^2 - 5x)(x^2 - 5x - 14) + 6(x^2 - 5x - 14) + 100
= (x^2 - 5x)(x^2 - 5x) - 14(x^2 - 5x) + 6x^2 - 30x - 84 + 100
= (x^2 - 5x)^2 - 14x^2 + 70x + 6x^2 - 30x + 16
= (x^2 - 5x)^2 - 8x^2 + 40x + 16
= (x^2 - 5x)^2 - 8(x^2 - 5x) + 4^2
= [(x^2 - 5x) - 4]^2
= (x^2 - 5x - 4)^2
≥ 0

若分式2x+1/x^2-4x+3为非负数,求x的取值范围. 当x=?时,分式3-x除以x^2的值为非负数若分式x-3 / x平方+4x+4的值为负数,求x的取值范围. 试证明X、Y为任意有理数时,4X的平方+9Y的平方-16X+36Y+52为非负数若分式3x+2/1-2x的值为非负数,求x的取值范围. 当x取何值时,代数式x的平方+4x+4分之(x+1)(x+2)×2x的平方-8分之3x+6÷x的平方-4分之1的值为负数已知方程组x-y=1+3a,x+y=-7-a,的解x为非负数,y为负数. 使2^6+2^10+2^X为完全平方数,那非负数X的值可以是...(3个) 求证：无论x、y为何值,多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数（括号里的数是平方）当x 时,分式x的平方+1分之2+x的值为负数已知M=8x的平方-y的平方+6x-2,N=9x的平方+4y+13,那么M-N的值为?(正数,负数,非整数,不能确定)? 已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为非负数