大师作文网设关于x的二次方程（k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4的两根
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:41:46
设关于x的二次方程（k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4的两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的值
（k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²-4=0
（k-2﹚﹙k-4)x²+(2k²-6k-4)x+﹙k+2﹚﹙k-2﹚=0
[﹙k-2﹚x+﹙k+2﹚][﹙k-4﹚x+﹙k-2﹚]=0
∴k-2≠0,k-4≠0,﹙k-2﹚|﹙k+2﹚,﹙k-4﹚|﹙k-2﹚
∴﹙k-2﹚|4,﹙k-4﹚|2
∴k-2=±1,±2,±4且,k-4=±1,±2,且k≠2,4
∴k=3,6
再问： 答案还有一个：10/3
再答： ﹙k-2﹚|4,﹙k-4﹚|2 ∴k-2=±1,±2,±4,±1/m,±2/m,±4/m且k-4=±1,±2,±1/n,±2/n,且k≠2,4,m,n是整数且m，n大于1且≠2,4 ∴k=3,6,k=2±1/m,2±2/m,2±4/m且k=4±1/n,4±2/n 所以2+2/m=4-2/n或2+4/m=4-2/n 2/m+2/n=2或4/m+2/n=2 所以由4/m+2/n=2得m=n=3 即k=2+4/3=10/3
（k-2﹚﹙k-4)x²+(2k²-6k-4)x+﹙k+2﹚﹙k-2﹚=0
[﹙k-2﹚x+﹙k+2﹚][﹙k-4﹚x+﹙k-2﹚]=0
∴k-2≠0,k-4≠0,﹙k-2﹚|﹙k+2﹚,﹙k-4﹚|﹙k-2﹚
∴﹙k-2﹚|4,﹙k-4﹚|2
∴k-2=±1,±2,±4且,k-4=±1,±2,且k≠2,4
∴k=3,6
再问： 答案还有一个：10/3
再答： ﹙k-2﹚|4,﹙k-4﹚|2 ∴k-2=±1,±2,±4,±1/m,±2/m,±4/m且k-4=±1,±2,±1/n,±2/n,且k≠2,4,m,n是整数且m，n大于1且≠2,4 ∴k=3,6,k=2±1/m,2±2/m,2±4/m且k=4±1/n,4±2/n 所以2+2/m=4-2/n或2+4/m=4-2/n 2/m+2/n=2或4/m+2/n=2 所以由4/m+2/n=2得m=n=3 即k=2+4/3=10/3
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设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数
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解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数
设关于x的二次方程(k^2-6k+8）x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的
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设关于x的二次方程（k的平方-6k+8）x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方的两根都是整数,试求满足条件的所有
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设关于x的二次方程（k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4的两个根都是整数,求k的取值
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