COS^2A+COS^2B=2cos（A+B）*cos（A-B）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:08:26

COS^2A+COS^2B=2cos（A+B）*cos（A-B）
什么公式?

题目不对,应该是
COS（2A）+COS（2B）=2cos（A+B）*cos（A-B）
根据：
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
得：
cos(x+y)+cos(x-y)=cosxcosy-sinxsiny+cosxcosy+sinxsiny=2cosxcosy
令x=X+Y y=X-Y得：
X=(x+y)/2 Y=(x-y)/2
cosXcosY=cos((X+Y)/2)/2+cos((X-Y)/2)/2
所以：
2cos（A+B）*cos（A-B）
=cos((A+B+A-B)/2)+cos((A+B-(A-B))/2)
=cos2A+cos2B

求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2 cos(a+B)×cos(a-B)=1/3,求cos^2(a)-sin^2(B)的值若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a sin（A+B/2）=cos（C/2）求cos(a-b) COS(a-B)公式由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a 已知cosa=（1/3),cos（a+b）=1,求cos（2a+b）的值求证：cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 , 已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2 cos(A+B)cos(A-B)=1/4 求cosA^2+cosB^2