f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:03:55

$f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性$

●奇偶函数的判定：
奇函数：f(-x)=-f(x)
偶函数：f(-x)=f(x)
非奇非偶函数：以上两者都不是
●分类讨论：
1.当x>=0时,-x<=0
f(-x)=x^2-2x=f(x) 所以f(-x)=f(x)
（此处f(-x)代入后面的表达式,因为-x<=0..但f(x)中的x<0的,用前面的表达式）
2.当x<0时,-x>0,
f(-x)=x^2+2x=f(x)
（此处f(-x)代入前面的表达式,因为-x>0..但f(x)中的x<0,用前面的表达式）
3.括号里面的内容为注释,可以无视.此处需要注意的就是：x和-x是大于0的还是小于0的,只有明确了这个,才能知道应该代入哪个式子.
4.总结起来,步骤很简单：
当x>=0时,-x<=0,f(-x)=x^2-2x=f(x) 所以f(-x)=f(x),所以当x>=0时,f(x)为偶函数
当x<0时,-x>0,f(-x)=x^2+2x=f(x) 所以f(-x)=f(x),所以当x<0时,f(x)为偶函数
所以当x属于R时,f(x)为偶函数
不明白的地方可以问我.

判断下列函数的奇偶性 f(x)={x^2-2x,x≥0 ,-x^2-2x,x 判断下列函数的奇偶性 f (x)={(1+x)(x-2),x>0, (1-x)(x+2,x 判断其奇偶性 f(x)={x(x-2) x≥ -x(x+2) x＜0} 设函数f(x)=x(x &gt;=0),-x(x&lt;0),则不等式x^2+f(x)- 已知函数fx=x^2+1 x<0 -x^2 x>0 则f{f(-1)} 判断f(x) = |2+x| + |2-x| 的奇偶性判断函数f(x)=|x+2|-|x-2|奇偶性判断函数奇偶性f(x)=x^2-x 判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性判断f(x)=｛x^2+x,x0的奇偶性已知函数y=f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x^2+1,那么当x>0,f(x)的表达式判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x