大师作文网证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:43:13
证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0
a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=[(a+b)(a-b)[(a-b)(a^2+ab+b^2)]
=(a+b)(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]
a>0,b>0
所以a+b>0
(a-b)^2>=0
(a+b/2)^2>=0,3b^2/4>=0
所以(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
若取等号则a+b/2=0,b=0
和b>0矛盾
所以(a+b/2)^2+3b^2/4>0
所以(a+b)(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]>=0
仅当a-b=0,a=b时取等号
所以a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3>=0
所以a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=[(a+b)(a-b)[(a-b)(a^2+ab+b^2)]
=(a+b)(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]
a>0,b>0
所以a+b>0
(a-b)^2>=0
(a+b/2)^2>=0,3b^2/4>=0
所以(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
若取等号则a+b/2=0,b=0
和b>0矛盾
所以(a+b/2)^2+3b^2/4>0
所以(a+b)(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]>=0
仅当a-b=0,a=b时取等号
所以a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3>=0
所以a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3
三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么matlab中说A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(
求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 求A的
若1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c,证明:1/a5 +1/b5 + 1/c5 = 1/a5+b5+c5
已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2
设a,b,c是方程χ3-χ+1=0的三个根,则a5+b5+c5=
因式分解(a+b+c)5-a5-b5-c5.急用!
若a、b、c都是有理数，且a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求代数式a5+b5+c5的值．
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)
（15a2b3-12a3b2）¸（2ab)2
初三 数学 a2=a+1,b2=b+1,a不等于b,求a5+b5 请详细解答,谢谢! (28 16:14:2)
已知两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5和b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中a1=b2,a5=b5,则b6-b
两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5,……和b1,b2,b3,b4,b5,……中,a1=b2,a5=b5,求b6-b