大师作文网关于三角形恒等变换的题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:33:13
关于三角形恒等变换的题目
已知关于x的方程x^2-cosAcosBx-cos^2(C/2)=0有一个解为1,则三角形ABC是什么三角形?
已知关于x的方程x^2-cosAcosBx-cos^2(C/2)=0有一个解为1,则三角形ABC是什么三角形?
设另一个根为x
x+1=cosacosb; x*1=-cos^c/2=-[√(1+cosc)/2]^=-(1+cosc)/2将此代入前式:
-(1+cosc)+2=2cosacosb
-cos[180º-(a+b)]+1=2cosacosb
cosacosb-sinasinb+1=2cosacosb
1=cosacosb+sinasinb
cos(a-b)=1
a-b=0º a=b
ΔABC为等腰三角形
x+1=cosacosb; x*1=-cos^c/2=-[√(1+cosc)/2]^=-(1+cosc)/2将此代入前式:
-(1+cosc)+2=2cosacosb
-cos[180º-(a+b)]+1=2cosacosb
cosacosb-sinasinb+1=2cosacosb
1=cosacosb+sinasinb
cos(a-b)=1
a-b=0º a=b
ΔABC为等腰三角形