如图,A、F、E、B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:09:29
如图,A、F、E、B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.
(1)求证:△ACE≌△BDF;
(2)求证:△ACF≌△BDE.
(1)求证:△ACE≌△BDF;
(2)求证:△ACF≌△BDE.
证明:(1)如图,∵AC⊥CE,BD⊥DF,
∴∠ACE=∠BDF=90°.
∴在Rt△ACE与Rt△BDF中,
AC=BD
AE=BF,
∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL);
(2)由(1)知,Rt△ACE≌Rt△BDF,则∠A=∠B.
又AE=BF,
∴AE-EF=BF-EF,即AF=BE.
∴在△ACF与△BDE中,
AC=BD
∠A=∠B
AF=BE,
∴△ACF≌△BDE(SAS).
∴∠ACE=∠BDF=90°.
∴在Rt△ACE与Rt△BDF中,
AC=BD
AE=BF,
∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL);
(2)由(1)知,Rt△ACE≌Rt△BDF,则∠A=∠B.
又AE=BF,
∴AE-EF=BF-EF,即AF=BE.
∴在△ACF与△BDE中,
AC=BD
∠A=∠B
AF=BE,
∴△ACF≌△BDE(SAS).
如图,A、F、E、B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.
如图,A,E,F,B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:△ACF≌△BDE
如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明AC∥BD
如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明CF=DE
已知:如图,A、E、F、B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:(1)CE=DF;(2
初二数学,几何证明题.题:如图,A.E.F.B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF ,AE=BF,AC=BD,求证:
如图,A,E,F,B在同一直线上,AC⊥CE于C,BD⊥DF于D,AE=BF,AC=BD.探究CF与DE的关系,并说明理
如图,点A、E、F、B在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.CF与DE是否相等?请说明理由
如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若B
如图,已知AC⊥BD,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F.证明:CE=DF
已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.