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设平面向量a=(m,1),b=(2,n),其中m,n属于{-2,-1,1,2} 记使得a垂直b成立的(m,n)为事件A,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 15:27:47
设平面向量a=(m,1),b=(2,n),其中m,n属于{-2,-1,1,2} 记使得a垂直b成立的(m,n)为事件A,求事件A发
第一问
记“使得a垂直b成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率
第二问 记“使得a平行(a-2b)成立的(m,n)”为事件B,求事件B发生的概率
补加100分
设平面向量a=(m,1),b=(2,n),其中m,n属于{-2,-1,1,2} 记使得a垂直b成立的(m,n)为事件A,
a垂直b
2m+n=0
使得a垂直b成立的(m,n)为:
m=1,n=-2或m=-1,n=2
事件A发生的概率=2/(4*4)=1/8
a-2b=(m-4,1-2n)
a平行(a-2b),则有
m-4=m(1-2n)
mn=2,所以使得a平行(a-2b)成立的(m,n)为:
m=1,n=2或m=-1,n=-2或m=2,n=1或m=-2,n=-1
事件B发生的概率=4/16=1/4