逆矩阵运算规律(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)如何证明的来的?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 06:28:00
逆矩阵运算规律
(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)
如何证明的来的?
(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)
如何证明的来的?
由于
(AB)^(-1) * (AB) = 1
两边右乘B^(-1)得
(AB)^(-1)*A = B^(-1)
两边右乘A^(-1)得
(AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1)
再问: 矩阵与其逆矩阵相乘结果是E吧?
再答: 是的,E有时候也用1表示
再问: 为什么呢。。。书上貌似一直在强调矩阵不是数。
再答: 那我修改一下 (AB)^(-1) * (AB) = E 两边右乘B^(-1)得 (AB)^(-1)*A = B^(-1) 两边右乘A^(-1)得 (AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1)
再问: 谢谢啦,还有为什么|AB|=|A||B|呢?
(AB)^(-1) * (AB) = 1
两边右乘B^(-1)得
(AB)^(-1)*A = B^(-1)
两边右乘A^(-1)得
(AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1)
再问: 矩阵与其逆矩阵相乘结果是E吧?
再答: 是的,E有时候也用1表示
再问: 为什么呢。。。书上貌似一直在强调矩阵不是数。
再答: 那我修改一下 (AB)^(-1) * (AB) = E 两边右乘B^(-1)得 (AB)^(-1)*A = B^(-1) 两边右乘A^(-1)得 (AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1)
再问: 谢谢啦,还有为什么|AB|=|A||B|呢?
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